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Bienvenido al Curso de Métodos Numéricos con Python II
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Introducción al álgebra lineal numérica
Matrices
Espacios Vectoriales
Las matrices identidad, transpuesta e inversa
Tipos de matrices cuadradas
Matrices semejantes
Propiedades de las matrices
Valores y Vectores Propios
Propiedades de los Valores y Vectores Propios
Ejemplo de las relaciones entre Vaps, Veps y el teorema de Gerschgorin
Normas Vectoriales
Normas Matriciales
Norma matricial subordinada a una vectorial
Cálculo de la norma euclídea de una matriz
Cálculo de la norma 1 de una matriz
Cálculo de la norma infinito de una matriz
Ejemplos finales y propiedades
Ejercicios de álgebra lineal
Solución de la Tarea
Álgebra lineal numérica
Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales
Simplificación de un sistema de ecuaciones lineal
El Método de eliminación de Gauss
Cómo transformar un sistema lineal en triangular superior
Ejemplo: cómo aplicar el método de Gauss a un sistema lineal
Pseudocódigo e Implementación del método de Gauss
Número de operaciones del método de Gauss
Método de Gauss con pivotaje parcial
Pseudocódigo y ejemplo de pivotaje parcial
Pivotaje parcial escalado
Pivotaje global o maximal
Método de Gauss y sus variantes
Solución de la Tarea
Factorización de matrices
Algoritmo de la descomposición LU
Algoritmo para calcular las matrices L y U
Ejemplos de aplicación del algoritmo LU
Propiedades de la descomposición LU
Matrices de permutación
Matrices de permutación y descomposición LU
Matrices diagonal dominantes
Matrices simétricas y definidas positivas
Factorización LDLt
Algoritmo LDLt
Número de operaciones
Descomposición de Choleski
Métodos directos-1
Matrices tridiagonales. Factorización de Crout
Pseudocódigo y algoritmo de Crout
Métodos de ortogonalización
Método de ortogonalización de Gram-Schmidt
Ejemplo de ortogonalización de Gram-Schmidt
Descomposición LU y LDLt
Solución de la Tarea
Descomposición QR
Pseudocódigo y algoritmo QR
Inversa de A
Cálculo de la inversa de A utilizando la descomposición LU
Cálculo de la inversa de A utilizando la descomposición QR
Determinante de una matriz A
Análisis del Error en la matriz del sistema
Análisis del Error en el vector de términos independientes
Análisis del error en general
Método QR y análisis del error
Solución de la Tarea
Métodos directos-2
Introducción a los métodos iterativos
Método de Jacobi
Pseudocódigo y ejemplo del método de Jacobi
Método de Gauss-Seidel
Pseudocódigo y ejemplo del método de Gauss-Seidel
Método Iterativo General
Lema: Convergencia de una serie de matrices
Teorema: Condición necesaria y suficiente de convergencia
Corolario: Condición suficiente de convergencia
Convergencia de los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel
Ejemplos del estudio de la convergencia
Métodos SOR
Pseudocódigo de SOR
Teorema de Kahan
Convergencia en los métodos SOR
Métodos iterativos
Solución de la Tarea
El método del gradiente conjugado
Algoritmo del Gradiente Descendente
Direcciones de búsqueda A-ortogonales
Ortogonalidad entre los residuos y las direcciones de iteración
Construcción del Algoritmo paso a paso
Mejora de la expresión del gradiente conjugado
Pseudocódigo e implementación del algoritmo del gradiente conjugado
Gradiente Conjugado
Solución de la Tarea
Métodos Iterativos
Introducción al cálculo de valores y vectores propios
Preliminares del Método de la Potencia
Método de la Potencia
Observaciones acerca del método de la potencia
Pseudocódigo y ejemplo del método de la potencia
Aceleración de la convergencia
Matrices Simétricas
Pseudocódigo y Algoritmo para Matrices Simétricas
Método de la potencia inversa
Pseudocódigo y ejemplo del método de la potencia inversa
Técnicas de Deflación
Deflación de Wielandt
Pseudocódigo de la deflación de Wielandt
Método completo de la deflación de Wielandt con recursividad
Método de la potencia y deflación
Solución de la Tarea
Valores y vectores propios-1
Introducción a los métodos de Ortogonalización
Matrices tridiagonales simétricas
Cálculo de la sucesión de matrices
Matrices de Rotación
Cálculo de las matrices Q y S
Pseudocódigo y ejemplo del cálculo de Q y S
Pseudocódigo y ejemplo de la sucesión de matrices A^n
Matrices Hessenberg Superiores
Ejemplo del caso de matrices Hessenberg superiores
Matrices de Householder
Transformación en un matriz Hessenberg superior
Cómo calcular las matrices P de Householder
Pseudocódigo y ejemplo de Householder
Caso General del método de Householder
Métodos de ortogonalización
Solución de la Tarea
Descomposición en valores singulares
Resultados Previos del Curso de Álgebra Lineal
Algoritmo de SVD
Demostración de A = UDVt
Pseudocódigo y ejemplo de Descomposición en Valores Singulares
Descomposición en Valores Singulares
Solución de la Tarea
Valores y vectores propios-2
Enhorabuena por terminar la segunda parte del curso de métodos numéricos

講師

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  • アバター
    Angel
    (5)
    Exploración práctica del cálculo numérico con Python desde cero

    Este curso es la segunda parte de la trilogía de métodos numéricos, centrado en el álgebra lineal aplicada. Aprenderás a implementar algoritmos que permiten resolver sistemas de ecuaciones, calcular valores propios, descomponer matrices y mucho más, todo con Python y sus librerías científicas.

  • アバター
    Javi
    (5)
    Mucho más claro de lo que esperaba

    Tenía mis dudas porque el tema de las matrices me sonaba algo denso, pero la verdad es que está muy bien explicado. Ver cómo se resuelven esos problemas de forma tan fluida me dio mucha seguridad para mis proyectos

  • アバター
    María
    (5)
    Una maravilla para comprender el álgebra lineal en código

    El curso de álgebra lineal numérica me abrió muchas puertas. Saber cómo resolver sistemas y descomponer matrices de forma computacional cambió por completo mi forma de programar. El uso de Python fue ideal. Lo recomiendo totalmente para quienes buscan precisión y profundidad.

  • アバター
    Giovanni
    (5)
    Es fundamental para cualquiera que trabaje con grandes volúmenes de datos

    Aprender álgebra lineal numérica con Python me ha permitido optimizar procesos de cálculo que antes me resultaban ineficientes, destacando sobre todo la claridad en la implementación de algoritmos y la resolución de sistemas complejos.

  • アバター
    Gustavo
    (5)
    Métodos Numéricos con Python II – Álgebra Lineal Numérica: Resuelve Sistemas Reales con Precisión Algorítmica

    Este curso te lleva al corazón del álgebra lineal aplicada, enseñándote a resolver sistemas de ecuaciones, calcular valores propios y trabajar con matrices mediante algoritmos eficientes implementados en Python. Es la segunda parte de una formación completa en métodos numéricos, ideal para estudiantes de ingeniería, ciencia de datos y física computacional.

  • アバター
    Jorge
    (5)
    Álgebra sin complicaciones

    Las explicaciones son súper claras y directas, justo lo que necesitaba para entender mejor el álgebra lineal sin sentirme abrumado. Muy contento con lo aprendido y cómo pude aplicarlo inmediatamente.

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    Rosa
    (5)
    Me gusto este curso porque es muy claro en métodos directos e iterativos para resolver sistemas lineales

  • アバター
    Nicolás
    (5)
    Metodología impecable

  • アバター
    Santiago
    (5)
    ¡Buen curso de la colección de Métodos Numéricos!

  • アバター
    Nieves
    (5)
    Pude resolver lo que Excel no puede

    Cuando las matrices se vuelven grandes y los métodos manuales fallan, este curso te da las herramientas para resolver con Python de forma precisa

  • アバター
    Jackeline
    (5)
    Claro, riguroso y con aplicaciones prácticas en cada módulo.

  • アバター
    Samuel
    (5)
    El curso es brutal, la álgebra lineal numérica me dejó alucinado.

    Las aplicaciones prácticas en el curso me hicieron verlo todo de manera diferente. ahora entiendo conceptos que antes me parecían un lío. el curso es súper claro y los ejercicios son geniales para practicar.

  • アバター
    Gabriela
    (5)
    Me siento como una superhéroe con tantas habilidades nuevas

    El poder del algebra lineal numerica en python es increible. este curso me dio las herramientas para optimizar mis proyectos de data science.

  • アバター
    Carlos
    (5)
    Álgebra lineal numérica en Python con enfoque práctico

    Lo recomiendo para quienes al igual que yo buscan trabajar con matrices y sistemas numéricos en Python, este curso es la mejor opción, me enseñó desde lo más básico hasta algoritmos más avanzados para resolver problemas matemáticos de IA y ML. Gran acierto.

  • アバター
    danison
    (5)
    Álgebra lineal numérica: la clave para la IA y el ML

    Si buscas fortalecer tus habilidades en matemáticas aplicadas, este curso es ideal. ¡Recomendado!

  • アバター
    Joiser
    (5)
    gran curso de algebra lineal

    La calidad de este curso es un 100/10

  • アバター
    Eulogio
    (5)
    Genial curso!

    Con este curso no hubiera tenido tantos quebraderos de cabeza en la universidad. Muy bien explicado y ameno.

  • アバター
    BORJA
    (5)
    Excelente

    Curso muy completo y muy bien explicado.

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