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Sobre las clases y tareas marcadas como PRERREQUISITO
Segmento de Recta y Distancia entre Dos Puntos
Distancia Dirigida
Ejercicio: Determina la Distancia
Reto - Determina la Distancia
Solución del Reto
Ejercicio: Obtén las Distancias Dirigidas
Reto - Obtén las Distancias Dirigidas
Solución del Reto
División de un Segmento
Ejercicio: Encuentra la Razón en la que se Divide al Segmento
Reto - Encuentra la Razón en la que se Divide al Segmento
Solución del Reto
Ejercicio: Determina las Coordenadas del Punto que divide al Segmento
Reto - Determina las Coordenadas del Punto que divide al Segmento
Solución del Reto
Punto Medio
Ejercicio: Calcula el Punto Medio
Reto - Calcula el Punto Medio
Solución del Reto
Repaso Final - Geometría Analítica Unidimensional
Solución de la Tarea de Geometría Analítica Unidimensional
Plano Cartesiano y Localización de Puntos
Ejercicio: Localiza en el Plano Cartesiano
Reto - Localiza en el Plano Cartesiano
Solución del Reto
Distancia entre Dos Puntos
Ejercicio: Encuentra la Distancia
Reto - Encuentra la Distancia
Solución del Reto
Ejercicio: Calcula el Perímetro
Reto - Calcula el Perímetro
Solución del Reto
Ejercicio: Calcula el Perímetro
Reto - Problemas
Solución del Reto
Ejercicio: Puntos Colineales
Reto - Puntos Colineales
Solución del Reto
División de un Segmento
Ejercicio: Determina la Razón
Reto - Determina la Razón
Solución del Reto
Ejercicio: Encuentra las Coordenadas
Reto - Encuentra las Coordenadas
Solución del Reto
Ejercicio: Problemas
Reto - Problemas
Solución del Reto
Punto Medio
Puntos de Trisección
Ejercicio: Determina las Coordenadas
Reto - Determina las Coordenadas
Solución del Reto
Ejercicio: Problema con Punto Medio o Puntos de Trisección
Reto - Problema con Punto Medio o Puntos de Trisección
Solución del Reto
Área de un Triángulo
Área de un Polígono
Ejercicio: Determina el Área
Reto - Determina el Área
Solución del Reto
Repaso Final - Geometría Analítica Bidimensional
Solución de la Tarea de Geometría Analítica Bidimensional
Definiciones y Pendiente de una Recta
Ejercicio: Determina la Pendiente
Reto - Determina la Pendiente
Solución del Reto
Ejercicio: Encuentra el Ángulo de Inclinación
Reto - Encuentra el Ángulo de Inclinación
Solución del Reto
Ejercicio: Determina Puntos Colineales
Reto - Determina Puntos Colineales
Solución del Reto
Ejercicio: Problemas con Pendientes y Ángulos de Inclinación
Reto - Problemas con Pendientes y Ángulos de Inclinación
Solución del Reto
Paralelismo
Perpendicularidad
Ejercicio: Problemas de Paralelismo y Perpendicularidad
Reto - Problemas de Paralelismo y Perpendicularidad
Solución del Reto
Ángulo entre Dos Rectas
Ejercicio: Ángulo entre Dos Rectas
Reto - Ángulo entre Dos Rectas
Solución del Reto
Repaso Final - Pendiente de una Recta
Solución de la Tarea de Pendiente de una Recta
Discusión de un Lugar Geométrico
Ejercicio: Analiza y Encuentra
Reto - Analiza y Encuentra
Solución del Reto
Encontrar la Ecuación del Lugar Geométrico
Ejercicio: Problemas
Reto - Problemas
Solución del Reto
Repaso Final - Lugar Geométrico
Solución de la Tarea de Lugar Geométrico
Definición y Ecuaciones de la Recta
Ejercicio: Encuentra las Ecuaciones Generales
Reto - Encuentra las Ecuaciones Generales
Solución del Reto
Ejercicio: Problemas con Ecuaciones de la Recta
Reto - Problemas con Ecuaciones de la Recta
Solución del Reto
Ejercicio: Problemas con Rectas dado un Triángulo
Reto - Problemas con Rectas dado un Triángulo
Solución del Reto
Ejercicio: Más Problemas
Reto - Más Problemas
Solución del Reto
Formas de la Ecuación de una Recta - Ordinaria o Reducida
Formas de la Ecuación de una Recta - Simétrica
Ejercicio: Transforma a la Forma Ordinaria y Simétrica
Reto - Transforma a la Forma Ordinaria y Simétrica
Solución del Reto
Ejercicio: Representación Gráfica
Reto - Representación Gráfica
Solución del Reto
Ejercicio: Determina las Ecuaciones I
Reto - Determina las Ecuaciones I
Solución del Reto
Ejercicio: Determina las Ecuaciones II
Reto - Determina las Ecuaciones II
Solución del Reto
Familia de Rectas
Ejercicio: Representa las Familias de Rectas
Reto - Representa las Familias de Rectas
Solución del Reto
Formas de la Ecuación de una Recta - Normal
Ejercicio: Expresa la Ecuación en su Forma Normal
Reto - Expresa la Ecuación en su Forma Normal
Solución del Reto
Ejercicio: Determina la Ecuación de la Recta en su Forma Normal
Reto - Determina la Ecuación de la Recta en su Forma Normal
Solución del Reto
Ejercicio: Problemas con la Ecuación de la Recta en Forma Normal
Reto - Problemas con la Ecuación de la Recta en Forma Normal
Solución del Reto
Distancia de un Punto a una Recta
Distancia Dirigida
Distancia entre Rectas Paralelas
Ejercicio: Distancia de Punto a Recta
Reto - Distancia de Punto a Recta
Solución del Reto
Ejercicio: Problemas con Distancias
Reto - Problemas con Distancias
Solución del Reto
Ejercicio: Encuentra la Distancia Dirigida
Reto - Encuentra la Distancia Dirigida
Solución del Reto
Ejercicio: Problemas con Ecuaciones de Recta y Distancias
Reto - Problemas con Ecuaciones de Recta y Distancias
Solución del Reto
Rectas Notables en el Triángulo - Mediatriz, Mediana y Altura
Rectas Notables en el Triángulo - Bisectriz
Ejercicio: Problemas I
Reto - Problemas I
Solución del Reto
Ejercicio: Problemas II
Reto - Problemas II
Solución del Reto
Repaso Final - Línea Recta
Solución de la Tarea de Línea Recta
Definición y Ecuaciones
Ejercicio: Encuentra la Ecuación I
Reto - Encuentra la Ecuación I
Solución del Reto
Ejercicio: Encuentra la Ecuación II
Reto - Encuentra la Ecuación II
Solución del Reto
Ejercicio: Encuentra la Ecuación III
Reto - Encuentra la Ecuación III
Solución del Reto
Ejercicio: Encuentra la Ecuación de la Circunferencia
Reto - Encuentra la Ecuación de la Circunferencia
Solución del Reto
Ejercicio: Encuentra la Ecuación dado un Triángulo
Reto - Encuentra la Ecuación dado un Triángulo
Solución del Reto
Transformación de la Ecuación General a la Forma Ordinaria
Ejercicio: Determina el Centro y el Radio
Reto - Determina el Centro y el Radio
Solución del Reto
Ejercicio: Problemas con Ecuaciones de Circunferencia
Reto - Problemas con Ecuaciones de Circunferencia
Solución del Reto
Familia o Haz de Circunferencias
Ejercicio: Representa Gráficamente las Familias
Reto - Representa Gráficamente las Familias
Solución del Reto
Ejercicio: Determina la Familia de Circunferencias
Reto - Determina la Familia de Circunferencias
Solución del Reto
Repaso Final - Circunferencia
Solución de la Tarea de Circunferencia
Traslación de un Punto a un Nuevo Sistema de Coordenadas
Transformación de una Curva Trasladando el Origen
Ejercicio: Determina las Nuevas Coordenadas
Reto - Determina las Nuevas Coordenadas
Solución del Reto
Ejercicio: Transforma las Ecuaciones dado O’
Reto - Transforma las Ecuaciones dado O’
Solución del Reto
Transformación de una Ecuación
Ejercicio: Transforma las Ecuaciones
Reto - Transforma las Ecuaciones
Solución del Reto
Repaso Final - Transformación de Coordenadas
Solución de la Tarea de Transformación de Coordenadas
Definición
Ejercicio: Problemas con Parábolas
Reto - Problemas con Parábolas
Solución del Reto
Ecuación de la Parábola con Vértice en el Origen
Ejercicio: Representa Gráficamente y Determina
Reto - Representa Gráficamente y Determina
Solución del Reto
Ejercicio: Encuentra las Ecuaciones
Reto - Encuentras las Ecuaciones
Solución del Reto
Ejercicio: Resuelve los Problemas
Reto - Resuelve los Problemas
Solución del Reto
Ecuación de la Parábola con Vértice en un Punto Cualquiera
Ejercicio: Determina los Elementos de la Parábola I
Reto - Determina los Elementos de la Parábola I
Solución del Reto
Ejercicio: Determina los Elementos de la Parábola II
Reto - Determina los Elementos de la Parábola II
Solución del Reto
Ejercicio: Resuelve los Problemas I
Reto - Resuelve los Problemas I
Solución del Reto
Ejercicio: Resuelve los Problemas II
Reto - Resuelve los Problemas II
Solución del Reto
Ecuación de la Parábola que Pasa por Tres Puntos
Ejercicio: Determina la Ecuación
Reto - Determina la Ecuación
Solución del Reto
Ejercicio: Obtén la Ecuación
Reto - Obtén la Ecuación
Solución del Reto
Problemas y Ejercicios de Aplicación
Ecuación de una Recta Tangente a una Parábola
Ejercicio: Más Problemas
Reto - Más Problemas
Solución del Reto
Repaso Final - Parábola
Solución de la Tarea de Parábola
Definición
Ejercicio: Determina la Ecuación de la Elipse
Reto - Determina la Ecuación de la Elipse
Solución del Reto
Ecuación de una Elipse con Centro en el Origen
Ejercicio: Determina los Elementos de la Elipse I
Reto - Determina los Elementos de la Elipse I
Solución del Reto
Ejercicio: Determina los Elementos de la Elipse II
Reto - Determina los Elementos de la Elipse II
Solución del Reto
Ejercicio: Determina los Elementos de la Elipse III
Reto - Determina los Elementos de la Elipse III
Solución del Reto
Obtener la Ecuación de la Elipse con Centro en el Origen dados sus Elementos
Ejercicio: Determina la Ecuación de la Elipse I
Reto - Determina la Ecuación de la Elipse I
Solución del Reto
Ejercicio: Determina la Ecuación de la Elipse II
Reto - Determina la Ecuación de la Elipse II
Solución del Reto
Ejercicio: Determina la Ecuación de la Elipse III
Reto - Determina la Ecuación de la Elipse III
Solución del Reto
Ecuación de una Elipse con Centro un Punto Cualquiera
Obtener los Elementos de una Elipse dada su Ecuación
Ejercicio: Determina los Elementos de la Elipse I
Reto - Determina los Elementos de la Elipse I
Solución del Reto
Ejercicio: Determina los Elementos de la Elipse II
Reto - Determina los Elementos de la Elipse II
Solución del Reto
Obtener la Ecuación de una Elipse dados sus Elementos
Ejercicio: Obtén las Ecuaciones de la Elipse I
Reto - Obtén las Ecuaciones de la Elipse I
Solución del Reto
Ejercicio: Obtén las Ecuaciones de la Elipse II
Reto - Obtén las Ecuaciones de la Elipse II
Solución del Reto
Casos Especiales
Ejercicio: ¿Qué Representan las Ecuaciones?
Reto - ¿Qué Representan las Ecuaciones?
Solución del Reto
Ecuación de la Elipse que Pasa por Cuatro Puntos
Ejercicio: Encuentra la Ecuación
Reto - Encuentra la Ecuación
Solución del Reto
Problemas con Elipses
Ecuación de una Recta Tangente a una Elipse
Ejercicio: Problemas con Elipses
Reto - Problemas con Elipses
Solución del Reto
Repaso Final - Elipse
Solución de la Tarea de Elipse
Definición
Ejercicio: Problemas con Hipérbolas
Reto - Problemas con Hipérbolas
Solución del Reto
Ecuación de una Hipérbola con Centro en el Origen
Obtener los Elementos de la Hipérbola dada su Ecuación
Ejercicio: Determina los Elementos de las Hipérbolas
Reto - Determina los Elementos de las Hipérbolas
Solución del Reto
Obtener la Ecuación de una Hipérbola dados sus Elementos
Ejercicio: Determina la Ecuación I
Ejercicio: Determina la Ecuación I
Solución del Reto
Ejercicio: Determina la Ecuación II
Ejercicio: Determina la Ecuación II
Solución del Reto
Ejercicio: Determina la Ecuación III
Ejercicio: Determina la Ecuación III
Solución del Reto
Ecuación de la Hipérbola con Centro en un Punto Cualquiera
Obtener los Elementos de la Hipérbola dada su Ecuación
Ejercicio: Obtén los Elementos I
Reto - Obtén los Elementos I
Solución del Reto
Ejercicio: Obtén los Elementos II
Reto - Obtén los Elementos II
Solución del Reto
Obtener la Ecuación de una Hipérbola dados sus Elementos
Ejercicio: Halla la Ecuación I
Reto - Halla la Ecuación I
Solución del Reto
Ejercicio: Halla la Ecuación II
Reto - Halla la Ecuación II
Solución del Reto
Casos Especiales
Ejercicio: Determina el Valor k
Reto - Determina el Valor k
Solución del Reto
Ecuación de una Recta Tangente a una Hipérbola en un Punto Cualquiera
Ejercicio: Problemas
Reto - Problemas
Solución del Reto
Repaso Final - Hipérbola
Solución de la Tarea de Hipérbola
Rotación de Ejes
Ángulo de Rotación
Transformación de la Ecuación General de Segundo Grado
Ejercicio: Rota las Curvas
Reto - Rota las Curvas
Solución del Reto
Transformación Aplicando las Identidades Trigonométricas
Ejercicio: Transforma las Ecuaciones
Reto - Transforma las Ecuaciones
Solución del Reto
Transformación de la Ecuación de una Cónica por Rotación y Traslación de los Ejes
Ejercicio: Simplifica mediante una Transformación
Reto - Simplifica mediante una Transformación
Solución del Reto
Identificación de una Cónica
Ejercicio: Determina las Cónicas
Reto - Determina las Cónicas
Solución del Reto
Identificación de Cónicas Degeneradas
Ejercicio: Identifica Cónicas Degeneradas
Reto - Identifica Cónicas Degeneradas
Solución del Reto
Definición General de Cónicas
Ejercicio: Determina la Ecuación de la Cónica
Reto - Determina la Ecuación de la Cónica
Solución del Reto
Ecuaciones de las Directrices de la Elipse y la Hipérbola
Ejercicio: Determina las Ecuaciones de las Directrices
Reto - Determina las Ecuaciones de las Directrices
Solución del Reto
Ecuación de la Tangente dado el Punto de Tangencia
Ejercicio: Halla la Tangente
Reto - Halla la Tangente
Solución del Reto
Ecuación de la Tangente dada la Pendiente
Ejercicio: Determina la Ecuación de la Recta Tangente
Reto - Determina la Ecuación de la Recta Tangente
Solución del Reto
Ecuación de la Tangente dado un Punto Exterior a la Curva
Ejercicio: Obtén la Recta Tangente
Reto - Obtén la Recta Tangente
Solución del Reto
Repaso Final - Ecuación General de Cónicas
Solución de la Tarea de Ecuación General de Cónicas
Sistema Polar
Conversión de un Punto en Coordenadas Polares
Relación entre las Coordenadas Rectangulares y Polares
Transformación de un Punto en Coordenadas Polares a Rectangulares
Transformación de un Punto en Coordenadas Rectangulares a Polares
Ejercicio: Transforma a Coordenadas Rectangulares I
Reto - Transforma a Coordenadas Rectangulares I
Solución del Reto
Ejercicio: Transforma a Coordenadas Rectangulares II
Reto - Transforma a Coordenadas Rectangulares II
Solución del Reto
Ejercicio: Transforma a Coordenadas Polares I
Reto - Transforma a Coordenadas Polares I
Solución del Reto
Ejercicio: Transforma a Coordenadas Polares II
Reto - Transforma a Coordenadas Polares II
Solución del Reto
Distancia entre Dos Puntos en Coordenadas Polares
Área de un Triángulo en Coordenadas Polares
Ejercicio: Determina la Distancia
Reto - Determina la Distancia
Solución del Reto
Ejercicio: Calcula el Área
Reto - Calcula el Área
Solución del Reto
Transformación de una Ecuación Rectangular a Polar
Ejercicio: Transforma a Ecuaciones Polares I
Reto - Transforma a Ecuaciones Polares I
Solución del Reto
Ejercicio: Transforma a Ecuaciones Polares II
Reto - Transforma a Ecuaciones Polares II
Solución del Reto
Ejercicio: Transforma a Ecuaciones Polares III
Reto - Transforma a Ecuaciones Polares III
Solución del Reto
Ejercicio: Transforma a Ecuaciones Polares IV
Reto - Transforma a Ecuaciones Polares IV
Solución del Reto
Transformación de una Ecuación Polar a Rectangular
Ejercicio: Transforma a Ecuaciones Rectangulares I
Reto - Transforma a Ecuaciones Rectangulares I
Solución del Reto
Ejercicio: Transforma a Ecuaciones Rectangulares II
Reto - Transforma a Ecuaciones Rectangulares II
Solución del Reto
Ejercicio: Transforma a Ecuaciones Rectangulares III
Reto - Transforma a Ecuaciones Rectangulares III
Solución del Reto
Identificación de una Cónica en su Forma Polar
Ejercicio: Identifica I
Reto - Identifica I
Solución del Reto
Ejercicio: Identifica II
Reto - Identifica II
Solución del Reto
Gráfica de una Ecuación en Coordenadas Polares
Ejercicio: Traza la Gráfica I
Reto - Traza la Gráfica I
Solución del Reto
Ejercicio: Traza la Gráfica II
Reto - Traza la Gráfica II
Solución del Reto
Ecuación Polar de la Recta
Ejercicio: Determina la Ecuación Polar de la Recta
Reto - Determina la Ecuación Polar de la Recta
Solución del Reto
Ecuación Polar de la Circunferencia
Ejercicio: Halla la Ecuación Polar de la Circunferencia
Reto - Halla la Ecuación Polar de la Circunferencia
Solución del Reto
Intersección de Curvas en Coordenadas Polares
Ejercicio: Determina los Puntos de Intersección I
Reto - Determina los Puntos de Intersección I
Solución del Reto
Ejercicio: Determina los Puntos de Intersección II
Reto - Determina los Puntos de Intersección II
Solución del Reto
Definición y Transformación de Ecuaciones Paramétricas a Rectangulares
Sistemas Paramétricos Algebraicos
Ejercicio: Determina la Ecuación Rectangular I
Reto - Determina la Ecuación Rectangular I
Solución del Reto
Ejercicio: Determina la Ecuación Rectangular II
Reto - Determina la Ecuación Rectangular II
Solución del Reto
Sistemas de Ecuaciones Paramétricas que Contienen Funciones Trigonométricas
Ejercicio: Transforma a Coordenadas Rectangulares I
Reto - Transforma a Coordenadas Rectangulares I
Solución del Reto
Ejercicio: Transforma a Coordenadas Rectangulares II
Reto - Transforma a Coordenadas Rectangulares II
Solución del Reto
Repaso Final - Ecuaciones Paramétricas
Solución de la Tarea de Ecuaciones Paramétricas
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El curso “Aprende Matemáticas desde Cero – Geometría Analítica” está diseñado para quienes desean construir una base sólida en matemáticas, sin necesidad de conocimientos previos. A través de explicaciones claras, ejemplos visuales y ejercicios guiados, este programa convierte conceptos abstractos en herramientas comprensibles y aplicables.
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Este curso te enseña los fundamentos de la geometría analítica desde cero, combinando álgebra y geometría para resolver problemas en el plano. Aprenderás a trabajar con el sistema de coordenadas, calcular distancias entre puntos, hallar el punto medio, construir ecuaciones de rectas, y resolver problemas con cónicas como circunferencia, parábola, elipse e hipérbola.
Jorge
Un enfoque muy interesante
Me gustó mucho cómo conectan la parte gráfica con las ecuaciones; ver cómo una fórmula se traduce en una línea o una curva en el plano hace que todo sea mucho más intuitivo de aprender.
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Me encantó cómo conectan los dibujos con los números de una forma tan sencilla. Antes me costaba mucho visualizarlo en mi mente, pero aquí te dan los trucos exactos para que todo cobre sentido rápidamente. Siento que por fin dominé un tema que antes me daba dolor de cabeza, y lo hice de una forma muy amena.
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Este curso de Frogames es una introducción clara y completa a la geometría analítica, diseñada para quienes desean entender cómo el álgebra se aplica al plano cartesiano. A través de explicaciones visuales y ejercicios guiados, el alumno aprende a representar puntos, rectas, parábolas y circunferencias, y a resolver problemas geométricos usando coordenadas y ecuaciones.
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Curso muy completo de Geometría Analítica
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Siento que por fin tengo los cimientos sólidos para abordar retos de ingeniería o diseño de videojuegos sin dudas