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Bienvenidos al Curso de Álgebra Lineal
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Cómo sacarle el máximo partido al curso
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Navegando por RStudio
Scripts y Ficheros Rmd
Cómo Instalar Python y Jupyter con Anaconda
Alternativas Gratuitas a Matlab
Octave GNU, la Alternativa Gratuita a Matlab
Cómo Instalar Geogebra (Clásico 6)
Contenidos de la Sección
Cuerpos
Números Complejos
Trabajando con Zn
Representar Números Complejos con Geogebra
Números Complejos con R
Números Complejos con Python
Números Complejos con Octave
Ejercicios de Números Complejos
Polinomios
División de Polinomios
Corrección del Ejercicio 1
Raíces de Polinomios
Ejercicios de Polinomios
Polinomios con R
Polinomios con Python
Polinomios con Octave
El Principio de Inducción
Ejercicios de Inducción
Repasando los Preliminares
Solución de la Tarea
Examen de Preliminares
Contenidos de la Sección
Matrices
Tipos de Matrices
Operaciones con Matrices
Propiedades de la Suma de Matrices
Ejercicio 2: Solución
Propiedades del Producto de Matrices
Propiedades Asociativas y Distributivas de Matrices
Ejercicio 3: Solución
Ejercicio 4: Solución
Ejercicio 6: Solución
Ejercicio 7: Solución
Excepciones
El Producto de Matrices Triangulares es Triangular
Solución de la Tarea
Matriz Transpuesta y Propiedades
Ejercicio 15: Solución
Repaso de Trigonometría
Más Tipos de Matrices Cuadradas
Ejercicio 23: Solución
Breve Recapitulación
Operaciones Elementales y Matrices Escalonadas
Ejercicio 25: Solución
Ejercicio 26: Solución
Ejercicio 27: Solución
Rango de una Matriz
Ejercicio 28: Solución
Cálculo de una Matriz Inversa
Aplicaciones de las Matrices
Ejercicio 29: Solución
Repasando las Matrices
Solución de la Tarea
Hoja de Ejercicios de Matrices
Matrices
Matrices con R
Manipulación de Matrices con R
Operaciones con Matrices con R
Rango e Inversa con R
Matrices con Python
Manipulación de Matrices con Python
Operaciones con Matrices con Python
Rango e Inversa con Python
Matrices con Octave
Manipulación de Matrices con Octave
Operaciones con Matrices con Octave
Rango e Inversa con Octave
Trabajando con Matrices en R, Python y Octave
Solución de la Tarea
Matrices con R, Python y Octave
Ecuaciones Matriciales
Sistemas de Ecuaciones Lineales
Ejercicio 1: Solución
El Método de Gauss para Resolver Sistemas Lineales
Ejemplo: Sistema Compatible Determinado
Ejemplo: Sistema Compatible Indeterminado
Ejercicio 3: Solución
Ejemplo: Sistema Incompatible
Repasando Ecuaciones y Sistemas Lineales
Solución de la Tarea
Hoja de ejercicios de Ecuaciones y Sistemas Lineales
Ecuaciones y Sistemas Lineales
¿Qué Aprenderemos a Hacer con R en esta Sección?
Sistemas Compatibles Determinados con R con solve
Sistemas Compatibles Determinados con R con matlib
Representación de Sistemas con R
Ejercicio 1: Solución
Método de Gauss con R
Sistemas Compatibles Indeterminados con R
Sistemas Incompatibles con R
Ecuaciones Matriciales con R
¿Qué Aprenderemos a Hacer con Python en esta Sección?
Sistemas Compatibles Determinados con Python
Representación de Sistemas con Python
Sistemas Compatibles Indeterminados con Python
Sistemas Incompatibles con Python
Corrección del Ejercicio 3
Ejercicio 3: Solución
¿Qué Aprenderemos a Hacer con Octave en esta Sección?
Sistemas Compatibles Determinados con Octave
Representación de Sistemas con Octave
Ejercicio 6: Solución
Método de Gauss con Octave
Sistemas Compatibles Indeterminados con Octave
Sistemas Incompatibles con Octave
Ecuaciones Matriciales con Octave
Trabajando con Ecuaciones y Sistemas Lineales con R, Python y Octave
Solución de la Tarea
Sistemas con R, Python y Octave
Producto por Bloques
Propiedad del Producto por Bloques
Matrices Elementales
Factorizaciones LU
Ejemplo de Factorización LU sin Permutación
Ejemplo de Factorización LU con Permutación
Aplicaciones de las Factorizaciones LU
Repasando Producto por bloques y Factorizaciones Triangulares
Solución de la Tarea
Hoja de Ejercicios de Producto por Bloques y Factorizaciones Triangulares
Productos por Bloques y Factorizaciones Triangulares
Factorización LU sin Permutación con R
Factorización LU con Permutación con R
Resolución de Sistemas Aplicando Factorización LU con R
Factorización LU con Python
Cómo Reducir la Información del Método LU en Python
Resolución de Sistemas Lineales Usando la Descomposición LU
Factorización LU con Octave
Trabajando Factorización LU con R, Python y Octave
Solución de la Tarea
Factorizaciones LU con R, Python y Octave
Determinante de una Matriz Cuadrada
Ejercicio 1: Solución (a)
Propiedades de los Determinantes
Adjuntos y Menores Complementarios
Cálculo de Determinantes
Ejercicio 1: Solución (b)
Ejemplo: El Determinante de Vandermonde
Calculando la Matriz Inversa con Determinantes
Calculando el Rango con Determinantes
Ejercicio 4: Solución
La Regla de Cramer para Resolver Sistemas
Ejercicio 5: Solución
La Regla de Cramer y Sistemas Compatibles Indeterminados
Sistemas que Dependen de uno o más Parámetros
Ejercicio 6: Solución
Cálculo de Determinantes en R, Python y Octave
Repasando Determinantes
Solución de la Tarea
Hoja de Ejercicios de Determinantes
Ejemplo de Ejercicio Resuelto - Pregunta 3
Determinantes
Taller 1
Solución del Taller 1
Vectores
Vectores Fijos
Caracterización de un Vector Fijo
Vectores Libres
Caracterización de un Vector Libre
Operaciones con Vectores - Parte 1
Operaciones con Vectores - Parte 2
Propiedades de las Operaciones con Vectores
Producto Escalar
Norma
Distancia entre Dos Puntos
Ángulo entre Dos Vectores
Desigualdad de Cauchy-Schwarz
Proyección Ortogonal
Producto Vectorial
Producto Mixto
Repasando Vectores
Solución de la Tarea
Hoja de Ejercicios de Vectores
Más Ejercicios para Repasar Vectores
Solución de la Tarea
Vectores
Vectores con R
Producto Escalar y Norma con R
Distancia y Ángulo entre dos Vectores con R
Proyección Ortogonal con R
Producto Vectorial y Producto Mixto con R
Vectores con Python
Producto Escalar y Norma con Python
Distancia y Ángulo entre dos Vectores con Python
Proyección Ortogonal con Python
Producto Vectorial y Producto Mixto con Python
Vectores con Octave
Producto Escalar y Norma con Octave
Distancia y Ángulo entre dos Vectores con Octave
Proyección Ortogonal con Octave
Producto Vectorial y Mixto con Octave
Trabajando Vectores con R, Python y Octave
Solución de la Tarea
Vectores con R, Python y Octave
Espacio Vectorial
Ejemplos y Propiedades de los Espacios Vectoriales
Ejercicio 2
Subespacio Vectorial
Ejemplos de Subespacios Vectoriales
Ejercicios 3, 4 y 5
Suma Directa de Subespacios
Ejercicios 6 y 7
Subespacio Vectorial Generado por S
Ejercicios 8 y 10
Dependencia Lineal
Independencia Lineal
Resultados de Dependencia e Independencia Lineal de Vectores
Ejemplos de Dependencia e Independencia Lineal
Ejercicios 11 y 12
Bases de un Espacio Vectorial
Ejemplos de Base
Ejercicios 13, 14, 15 y 16
Dimensión de un Espacio Vectorial
Ejercicios 17 y 18
La Fórmula de Grassmann
Ejercicios 19 y 20
Espacio Vectorial Producto
Ejercicio 21
Espacio Vectorial Cociente
Ejemplos de Espacio Vectorial Cociente
Ejercicio 22
El Cociente por Múltiplos de un Polinomio
Ejercicios 23 y 24
Rango de un Conjunto de Vectores
Coordenadas en una Base
Ejercicio 25
Ejercicio: Cómo Saber si unos Vectores son o no LI
Introducción al Cambio de Base
Cambio de Base
Ejercicio 27
Ejercicios de Cambio de Base
Bases Ortogonales y Ortonormales
Método de Diagonalización Gram-Schmidt
Proyección Ortogonal de un Vector sobre un Subespacio
Repasando Espacios Vectoriales
Solución de la Tarea
Hoja de Ejercicios de Espacios Vectoriales
Espacios Vectoriales
Examen 1
Examen 1 - Ejercicio 1: Solución
Examen 1 - Ejercicio 2: Solución
Examen 1 - Ejercicio 3: Solución
Examen 1 - Ejercicio 4: Solución
Examen 2
Examen 2: Solución
Examen 3
Examen 3: Solución
Definiciones Básicas
Aplicaciones Lineales
La Aplicación Identidad
La Aplicación Constante
Definición de Aplicación Lineal
Ejemplos de Aplicaciones Lineales
Imagen del Vector Nulo y el Vector Opuesto
Más sobre Aplicaciones Lineales
Ejercicio 2
Núcleo de una Aplicación Lineal
Imagen de una Aplicación Lineal
Clasificación de una Aplicación Lineal
Teorema del Rango
Rango de una Aplicación Lineal
Consecuencias del Teorema del Rango
Ejemplos de Aplicaciones Lineales II
Ejercicio: Encuentra una Base del Núcleo y la Imagen de f
Ejercicio 4 y 5
Ejercicios 6 al 10
Primer Teorema de Isomorfía
Ejercicio 11
Ejemplo de Aplicación del Primer Teorema de Isomorfía
Descomposición Canónica de una Aplicación Lineal
Segundo Teorema de Isomorfía
Ejercicio 12 y 13
Ejemplo de Matriz Asociada a una Aplicación Lineal
Matriz Asociada a una Aplicación Lineal
Ejercicio 14
Ecuación Matricial de una Aplicación Lineal: Ejemplo
Ecuación Matricial de una Aplicación lineal: Construcción y Definición
Ecuación Matricial de una Aplicación Lineal: Propiedades
Ejemplos de Ecuaciones Matriciales Asociadas a una Aplicación Lineal
Ejercicio 15
Ejercicios 16, 17 y 18
Ejemplos de Matriz Asociada a una Aplicación Lineal en Distintas Bases
Ejercicio: Calcular la Matriz Asociada a f en Varias Bases
Determinante de un Endomorfismo
Repasando Aplicaciones Lineales
Solución de la Tarea
Hoja de Ejercicios de Aplicaciones Lineales
Aplicaciones Lineales
はじめに
Diagonalización
Valores y Vectores Propios
Cálculo de los Valores y Vectores Propios
Solución Ejercicio 1
Subespacio Propio Asociado a un Valor Propio
Ejemplo 1
Propiedades de los Valores y Vectores Propios
Solución Ejercicio 2
Teorema de Cayley-Hamilton
Teorema de Diagonalización
Algoritmo de la Diagonalización
Diagonalización Ortogonal
Ejemplo 2
Hoja de Ejercicios de Diagonalización
Hoja de Ejercicios de Diagonalización II
Diagonalización
Diagonalización con R
Diagonalización con Python
Diagonalización con Octave
Trabajando Diagonalización
Solución de la Tarea
Introducción a la Optimización
El Problema del Transporte
El Problema de la Dieta
El Problema de Producción de Recursos
La Planificación de Horario
Problemas de Finanzas
Mercadotecnia
Investigación de Mercados
Programación Lineal
Ejemplos de Problemas de Programación Lineal
Forma Estándar de un Problema de Programación Lineal
Ejemplos de Transformación a Forma Estándar
Soluciones Básicas de un Problema de Programación Lineal
Método del Símplex para Problemas de Maximización
Método del Símplex para Problemas de Minimización
Últimas Reflexiones
Hoja de Ejercicios de Programación Lineal
Trabajando Programación Lineal
Solución de la Tarea
Introducción a los Procesos Aleatorios
El Tiempo en las Cadenas de Markov
La Falta de Memoria en un Proceso de Markov
La Matriz de Transición
Ejemplos de Procesos de Markov
Matrices Estocásticas
El Estudio de las Colas en un Proceso de Markov
Valores Propios de una Matriz de Transición
Vectores Propios de una Matriz Estocástica
Cómo Calcular la Matriz de Transición
Comportamiento Transitorio
Cálculo del Vector de Probabilidades Expandiendo el Estado Inicial
Cálculo del Vector de Probabilidades Diagonalizando P
Cálculo del Vector de Probabilidades Usando los Valores Propios
El Vector de Probabilidades en el Equilibrio
Reetiquetar los Estados de una Matriz de Transición
Cadenas de Markov en el Equilibrio
Técnicas para Calcular s
Cálculo de s como Vector Propio
Ecuaciones en Diferencias
La Transformada Z
Sustitución hacia Adelante o hacia Atrás
Técnicas Directas de Resolución de Sistemas
Ecuaciones de Balance
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El pack definitivo con todos nuestros cursos de Matemáticas Avanzadas para dominar las matemáticas y sus aplicaciones prácticas sin pisar la universidad. Incluye los cursos que están por venir y las actualizaciones y mejoras de los actuales
Giovanni
Un enfoque multiplataforma excelente
Es increíblemente útil tener esa visión global y comparativa de las herramientas, lo que facilita mucho la adaptación a cualquier entorno de trabajo académico o profesional sin importar el software que te exijan usar
Gustavo
Curso Completo de Álgebra Lineal – RStudio, Python y Octave: De Cero a Experto con Aplicaciones Reales
Este curso te enseña álgebra lineal desde sus fundamentos hasta sus aplicaciones más avanzadas, utilizando RStudio, Python y GNU Octave como herramientas de cálculo, visualización y automatización. Ideal para estudiantes, científicos de datos, ingenieros y programadores que quieren entender y aplicar conceptos matemáticos con precisión y eficiencia
Angel
Domina los fundamentos del álgebra lineal aplicándolos con tres lenguajes científicos: R, Python y Octave
Este curso te enseña álgebra lineal desde cero hasta un nivel experto, combinando teoría matemática con práctica computacional. Aprenderás a resolver problemas clásicos y modernos usando herramientas como RStudio, Python (con Jupyter/Anaconda) y GNU Octave, la alternativa libre a MATLAB.
Jorge
Todo en uno
Aprender álgebra con tantas herramientas distintas fue una excelente experiencia. Me dio una perspectiva mucho más amplia y ahora me siento mucho más preparado para cualquier desafío técnico que se me presente.
Javi
Un combo ganador
Me pareció súper completo porque puedes ver cómo hacer lo mismo en distintos programas y elegir el que más te guste. Te da una visión muy amplia y te ayuda a decidir con qué herramienta te sientes más cómodo trabajando según lo que necesites
Santiago
Me gustó mucho porque combina teoría con práctica a mano, con R, Python y Octave
Nieves
Entendí todo!
este curso me explicó todo sin vueltas. Con R, Python y Octave pude ver cómo se aplican las cosas de verdad.
Nicolas
Gran nivel!
Un curso muy bien estructurado, fácil de seguir muy adecuado en mi caso para refrescar y dominar conocimientos.
Marc
Agradecido por este curso
Me interesaba entrar en la universidad, y gracias a este curso he podido mejorar mis conociminetos de una manera más moderada
Rosa
Ideal para aplicaciones
está cool como conecta conceptos de álgebra lineal con estadísticas, machine learning e inteligencia artificial de una forma facil de entender!
Nicolás
Una visión técnica envidiable. Ver la misma operación en tres lenguajes distintos te abre la mente por completo
Jackeline
Álgebra lineal aplicada con tres lenguajes, una sola lógica!
María
Tres herramientas, una sola mente más clara
Este curso de álgebra lineal logró lo que muchos no consiguen: hacerlo todo coherente. Me gustó mucho que integrara RStudio, Python y Octave, porque me permitió comparar enfoques y entender el fondo matemático desde diferentes ángulos. Me siento mucho más segura aplicando vectores y matrices en mis propios proyectos.
Samuel
Se siente super bien entender todo eso sin problema!
Antes me perdía en matrices, ahora son mi mejor amigo en modelado matemático
Gabriela
Me gusto cómo integraron diferentes herramientas para facilitar el aprendizaje
Me siento mucho más preparado para enfrentar desafíos en mi trabajo, y la confianza que he ganado no tiene precio.
Carlos
Curso recomendado, muy bien
Cada vez le doy un uso mas profesional a Python y RStudio, me esta gustando el analisis de datos
Christian
Super Recomendado.
Con este curso me inicié en Frogames, desde que estuvo en Udemy, lo recomiendo ya que me motivó a estudiar Inteligencia Artificial y a seguir una maestría en este ámbito. Los profesores son excelentes y el contenido muy bueno.
Joiser
Recomendado 100%
Me ayudó a comprender cómo aplicar el algebra lineal en problemas reales.
danison
Un curso de alto nivel
Felicidades por la gran labor que realizan. Este curso esta wow, increible. He aprendido muchisimo con las clases practicas.
Eulogio
Gran curso!
Este curso ha sido como una explosión mental. Nunca se me han dado bien las matemáticas pero con este curso me he enterado muy bien y he podido comprender y tapar lagunas que tenía.
BORJA
Excelente
Muy buen curso abordando varias apps.
Yvonne
Excelente curso de algebra lineal que buscaba
Excelente curso, tiene muy buen aprendizaje la verdad que me ayudo mucho