# Raiz Cuadrada De Dos **Source:** https://ja.cursos.frogamesformacion.com/pages/blog/raiz-cuadrada-de-dos **Language:** Japanese --- ![La raíz cuadrada de dos es irracional](https://dropinblog.net/cdn-cgi/image/fit=scale-down,format=auto,width=700/34249715/files/raiz_cuadrada_de_dos.png) # La raíz cuadrada de dos es irracional *![María Santos](https://dropinblog.net/cdn-cgi/image/fit=scale-down,width=100/34249715/authors/IMG_3385.jpg)* María Santos コース 10/07/2023 12:00pm 3 minutos Leer el artículo Audio generated by DropInBlog's Blog Voice AI™ may have slight pronunciation nuances. Learn more La demostración de que la raíz cuadrada de dos, √2, es un número irracional se realiza mediante el método de demostración por contradicción. ## Conceptos necesarios - **Número racional:** Valor que puede representarse como el cociente de dos números enteros. - **Número irracional:** Valor que puede representarse como cociente de dos números enteros. - **Número entero:** Elemento del conjunto de los números naturales. - **Número par:** Número entero divisible entre 2. # Demostración por contradicción: La raíz cuadrada de 2 es irracional Empezaremos suponiendo que la raíz cuadrada de 2 es un número racional, lo cual significa que se puede expresar como una fracción irreducible en la forma p / q, donde p y q son números enteros que tienen factores primos en común. Entonces, podemos escribir la ecuación ![raiz cuadrada de dos](https://app.dropinblog.com/uploaded/blogs/34249715/files/raiz_cuadrada_de_dos_1.png) Ahora, elevando ambos miembros de la igualdad al cuadrado obtenemos Si despejamos p^2, tenemos Esto implica que p^2 es par, ya que es el resultado de multiplicar 2 por un número entero, en este caso q^2. Además, si p^2 es par, entonces p también debe ser par, ya que el cuadrado de un número par siempre es par. De este modo, podemos expresar p como 2m, siendo m es un número entero. Sustituyendo p = 2m en la ecuación original, tenemos lo cual simplifica a y, dividiendo entre 2 toda la ecuación, obtenemos Con el mismo razonamiento anterior, acabamos de obtener que q^2 es par y, por ende, q también es par. Es decir, q se puede expresar como 2n, siendo n un número entero. ## Contradicción: La raíz cuadrada de dos puede ser racional Si tanto p como q son pares, entonces tienen el factor primo común 2. Esto contradice nuestra suposición inicial de que p / q era una fracción irreducible, lo cual nos lleva a la conclusión de que la suposición de que la raíz cuadrada de 2 es un número racional es incorrecta. Por lo tanto, podemos concluir que la raíz cuadrada de 2 es un número irracional. ## Aprende matemáticas en Frogames Formación ¿Te preocupa si tienes experiencia previa en matemáticas? No te preocupes, hemos pensado en todo. Nuestra ruta "Aprende Matemáticas desde Cero" incluye recursos didácticos y explicaciones claras que te guiarán en cada paso del camino. Ya sea que necesites repasar los conceptos básicos o desafiar tus habilidades con problemas avanzados, Frogames tiene todo lo que necesitas para tener éxito. Si estás listo para descubrir el placer de aprender matemáticas de una manera divertida y emocionante, busques más. Únete a nosotros en Frogames y sumérgete en la ruta "Aprende Matemáticas desde Cero". Desde geometría hasta cálculo, desde álgebra hasta estadística, estamos aquí para acompañarte en tu viaje hacia el dominio de las matemáticas. ¡Prepárate para desbloquear tu potencial y disfrutar del aprendizaje con Frogames! Please enable JavaScript to view the comments powered by Disqus. « Volver al Blog ## Artículos relacionados ![Sumergiéndose en el Mundo de la Programación y Videojuegos: Una Experiencia Transformadora en Arabia Saudí](https://dropinblog.net/cdn-cgi/image/fit=scale-down,format=auto,width=700/34249715/files/featured/Sumergiendose_en_el_Mundo_de_la_Programacion_y_Videojuegos.jpg) ## Sumergiéndose en el Mundo de la Programación y Videojuegos: Una Experiencia Transformadora en Arabia Saudí 4 minutos 23/07/2023 7:19pm ![Una guía completa de la distribución hipergeométrica](https://dropinblog.net/cdn-cgi/image/fit=scale-down,format=auto,width=700/34249715/files/distribucion_hipergeometrica_2.png) ## Una guía completa de la distribución hipergeométrica 9 minutos 26/06/2023 6:00pm ![Matrices: Una guía completa](https://dropinblog.net/cdn-cgi/image/fit=scale-down,format=auto,width=700/34249715/files/portada-post/matrices-una-guia-completa.png) ## Matrices: Una guía completa 9 minutos 25/07/2023 4:55pm 無料コース ## あなたのための無料コース 当社のUnityコースは **無料** . Unityエンジンで最初のビデオゲームを作成する方法を15時間以上のビデオコースで学びましょう。 今すぐコースを取得